Таблица однокубитных гейтов

В таблице представлены графические обозначение однобитовых гейтов и результат их воздействия на произвольный кубит |Ψ〉 = α|0〉 + β|1〉.

Название	Графическое обозначение	Матрица	Результат взаимодействия
Гейт H
Гейт X
Гейт Z
Гейт Y
Гейт S
Гейт T
Гейт Rx
Гейт Ry
Гейт Rz
Гейт U1
Гейт U2
Гейт U3

Используя гейты поворота R и унитарные гейты U, можно получать произвольные состояния суперпозиции |Ψ〉 = α|0〉 + β|1〉. Приведем примеры получения различных состояний суперпозиции кубита.

Пример 1: Получим кубит в состоянии суперпозиции

применив воздействие гейта Rx к кубиту, который находится в исходном состоянии |0〉

Таким образом для получения необходимого состояния нужно рассчитать правильный угол поворота θ. Для этого решим уравнение:

На рис. 1 представлена квантовая схема, реализующая подобное состояние суперпозиции и результат измерений состояния кубита с использованием системы IBM Quantum Experience.

Рис. 1. Квантовая схема получения кубита в состоянии суперпозиции (а) и результат симуляции (б)

Пример 2: Получим кубит в состоянии суперпозиции |Ψ〉 = 0.6|0〉 + 0.8|1〉, применив воздействие гейта Rx к кубиту, который находится в исходном состоянии |0〉. Состояние |Ψ〉 = 0.6|0〉 + 0.8|1〉 соответствует тому, что данный кубит будет принимать значение |0〉 с вероятностью 36% и значение |1〉 с вероятностью 64%.

Решим уравнение:

На рис. 2 представлена квантовая схема, реализующая подобное состояние суперпозиции и результат измерений состояния кубита с использованием системы IBM Quantum Experience.

Рис. 2. Квантовая схема получения кубита в состоянии суперпозиции |Ψ〉 = 0.6|0〉 + 0.8|1〉 (а) и результат симуляции (б)